2026 Temas para TCC de Matemática: Ideias Originais e Aprovadas

Aplicações de Grupos Finitos na Codificação de Dados: Uma Revisão Teórica e Computacional

Estudo das propriedades dos grupos finitos e sua utilização em esquemas de codificação e detecção de erros.

Isomorfismos entre Corpos Finitos e Suas Implicações em Teoria dos Códigos

Análise dos isomorfismos entre corpos finitos e aplicações práticas em criptografia e códigos corretores.

Representações de Grupos Simétricos: Uma Introdução com Exemplos Computacionais

Estudo introdutório das representações de grupos simétricos, com exemplos computacionais em SageMath.

A Teoria de Galois e a Solubilidade de Equações Polinomiais no Século XIX

Revisão histórica e matemática da aplicação da teoria de Galois à resolução de polinômios de graus 3, 4 e 5.

O Teorema de Cayley-Hamilton e Suas Aplicações em Sistemas Lineares

Demonstração detalhada do teorema e análise de suas aplicações em resolução de sistemas lineares.

Estruturas de Anéis Comutativos em Criptografia Pós-Quântica

Estudo de anéis comutativos e seu papel em algoritmos resistentes a computadores quânticos.

Subgrupos Normais e Quocientes: Aplicações em Simetria Molecular

Investiga a relação entre subgrupos normais e análise de simetrias em moléculas.

Módulos sobre Anéis Não-Comutativos: Exemplos e Propriedades

Exploração dos conceitos de módulos em anéis não-comutativos, com exemplos concretos.

Funções Geradoras e Álgebra de Incidência em Combinatória

Análise do uso das funções geradoras em problemas de contagem utilizando álgebra de incidência.

Transformada de Laplace em Equações Diferenciais Ordinárias: Da Teoria às Aplicações em Engenharia

Explora a teoria e aplicações práticas da transformada de Laplace para resolução de EDOs em contextos de engenharia.

Método das Características para Equações Diferenciais Parciais Hiperbólicas: Casos Clássicos e Modernos

Estudo do método das características aplicado a EDPs hiperbólicas, com exemplos históricos e atuais.

Series de Potências e Aplicações em Soluções Aproximadas de EDOs

Investiga a utilização de séries de potências para obtenção de soluções aproximadas de EDOs.

Equações Integrais e Suas Relações com EDPs: Uma Abordagem Teórica

Análise das relações entre equações integrais e EDPs, com exemplos clássicos.

O Princípio do Máximo em Equações de Difusão: Teoria e Exemplos Físicos

Estudo detalhado do princípio do máximo em equações de difusão e aplicações em fenômenos físicos.

Análise de Séries de Fourier Discretas em Sinais Biomédicos

Aplicação prática da análise de Fourier discreta no processamento de sinais biomédicos.

Espaços de Sobolev e Regularidade de Soluções de EDPs Elípticas

Investigação dos espaços de Sobolev e suas aplicações na regularidade de soluções de EDPs elípticas.

Teorema de Banach para Operadores Lineares e Aplicações em Análise Funcional

Estudo do teorema do ponto fixo de Banach e suas aplicações em análise funcional.

Propriedades de Convergência Uniforme em Séries de Funções: Demonstrações e Contraexemplos

Explora demonstrações e contraexemplos sobre convergência uniforme de séries de funções.

Curvatura Gaussiana de Superfícies Regulares: Aplicações em Modelagem Computacional

Estudo da curvatura gaussiana e suas aplicações em softwares de modelagem 3D.

Topologia dos Espaços de Configuração: Um Estudo em Robótica

Explora aspectos topológicos dos espaços de configuração de robôs e suas implicações práticas.

Teorema de Jordan e Suas Consequências em Divisão de Planos

Análise do teorema de Jordan e suas aplicações em problemas de separação de regiões planas.

Geometria de Poliedros Regulares e Aplicações em Arquitetura Moderna

Estudo dos poliedros regulares e sua influência em estruturas arquitetônicas contemporâneas.

Espaços Métricos e Noções de Compacidade: Exemplos não Intuitivos

Discussão sobre compacidade em espaços métricos, com apresentação de exemplos clássicos e não triviais.

Homotopias Entre Aplicações Contínuas: Exercícios Resolvidos e Aplicações

Exploração prática do conceito de homotopia, incluindo exemplos e exercícios resolvidos.

Mapas de Cobertura e Seus Usos em Topologia de Superfícies

Estudo dos mapas de cobertura e aplicações em classificação de superfícies topológicas.

A Geometria dos Fractais: Uma Introdução ao Estudo de Conjuntos Auto-Similares

Introdução teórica e prática ao estudo dos fractais e suas propriedades geométricas.

Aplicações de Topologia em Redes de Comunicação Sem Fio

Estudo das ferramentas topológicas para análise de conectividade em redes sem fio.

Métodos Iterativos para Resolução de Grandes Sistemas Lineares: Uma Abordagem Computacional

Estudo dos principais métodos iterativos na resolução de sistemas lineares de grande porte.

Simulação de Processos Estocásticos com Aplicações em Finanças Quantitativas

Desenvolvimento e análise de simulações de processos estocásticos voltados para finanças.

Redes Complexas e Algoritmos de Busca: Uma Investigação Matemática

Análise de algoritmos de busca em redes complexas, com implementação computacional.

Interpolação Polinomial e Spline: Comparação de Métodos em Dados Biomédicos

Comparação prática de métodos de interpolação aplicados a conjuntos de dados biomédicos.

Modelagem Matemática de Epidemias: O Modelo SIR e Suas Variantes

Estudo do modelo SIR clássico e variantes para análise de epidemias.

Redução de Dimensionalidade com PCA: Fundamentos e Aplicações em Bases de Dados Reais

Estudo teórico e prático da análise de componentes principais em dados multidimensionais.

Métodos Numéricos para Equações Não Lineares: Implementação em Python

Exploração de métodos numéricos para resolução de equações não lineares, com exemplos em Python.

Teoria dos Grafos em Otimização de Rotas de Transporte Urbano

Aplicação da teoria dos grafos para otimização de rotas em sistemas de transporte.

Criptografia Baseada em Curvas Elípticas: Fundamentos Matemáticos e Implementação

Abordagem introdutória à criptografia de curvas elípticas, com implementação computacional.

Processos de Markov em Modelagem de Filas: Teoria e Simulação

Estudo teórico e simulação computacional de processos de Markov aplicados a sistemas de filas.

O Paradoxo de Monty Hall: Análise Probabilística e Simulações Computacionais

Exploração do paradoxo de Monty Hall com análises teóricas e simulações em Python.

Teorema Central do Limite: Demonstrações e Aplicações em Amostragem Estatística

Análise e demonstração do teorema central do limite com aplicações práticas.

Criptografia de Fluxo e Geradores Pseudoaleatórios: Um Estudo Matemático

Estudo matemático dos geradores pseudoaleatórios e suas aplicações em criptografia de fluxo.

O Problema das Quatro Cores: Prova e Implicações em Teoria dos Grafos

Revisão da prova do problema das quatro cores e discussões sobre suas aplicações.

Lógica Matemática e Provas Automáticas: Fundamentos e Limitações

Estudo dos sistemas de lógica matemática e algoritmos para provas automáticas.

Combinatória de Permutações: Aplicações em Sequenciamento Genético

Aplicação da combinatória de permutações em problemas de sequenciamento de DNA.

Testes de Hipóteses Não Paramétricos: Análise Crítica e Exemplos Práticos

Revisão de testes estatísticos não paramétricos com exemplos em bases reais.

Congruências Lineares e Aplicações em Sistemas de Votação Eletrônica

Estudo das congruências lineares e sua utilização em sistemas seguros de votação.